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貝氏分類法(Bayes classifier)

January 7th, 2011

貝氏分類法基本演算法

利用已知的事件發生之機率來推測未知資料的類別,此為背式分類最大的特色。當新的樣本資料加入時,只要再調整某些機率,及可以得到新的分類的模型(機率),因此當資料不斷增加的時候,會有比較好的分類效能,但因貝氏分類器採用機率模型所建構,故有時會有不易解釋分類原因。

條件機率

進行貝氏分類前,要先介紹條件機率,所謂條件機率「在A條件下發生B的機率等於AB同時發生的機率除以A發生的機率」表示A條件下發生B的條件機率,等於AB同時發生機率除以A發生的機率

表示「AB同時發生的機率等於B發生的機率乘以B條件中A的可能性」

貝氏理論: 基礎

  • 假設 X 為某一樣本資料: 屬於未知類別
  • 假設 H 為X屬於某個類別C
  • 在分類問題我們想要決定
  • 在資料值組X之下假設H成功的機率
  • P(H) (事前機率)
  • P(X): X在樣本資料集合中出現機率
  •  (事後機率),當假設H成立下, 樣本X出現的機率
  • 貝氏分類利用統計方法(貝氏定理(Bayes’ theorem))來預測類別成員的機率。給定一個樣本,計算該樣本屬於一個特定的類別之機率。
  • 假設X為訓練資料,透過貝式理論假設H的事後機率為
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